Meccanica

  • Materia: Meccanica
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  • Data: 02/01/2016
  • Di: Angela Ardizzone

Centro delle forze parallele e baricentro

Meccanica: il centro delle forze parallele e come trovare il baricentro

CENTRO DELLE FORZE PARALLELE E BARICENTRO. Il concetto di centro delle forze parallele e baricentro è abbastanza intuitivo e molto sfruttato per la risoluzione di problemi di fisica del corpo rigido per esempio. Prima di tutto vediamo di capire cos’è il centro delle forze parallele.

CENTRO FORZE PARALLELE: DEFINIZIONE. La risultante di più forze parallele si trova, calcolando la risultante di due delle forze in gioco e componendola con la terza, di seguito componendola con la quarta e così via. Il punto di applicazione della risultante finale del sistema di forze sarà appunto il centro delle forze parallele.
Una cosa molto semplice ma che ci può facilitare i calcoli nella risoluzione di tali problemi è il fatto di suddividere le forze parallele a seconda del verso di orientamento, ovvero comporre prima tutte quelle che vanno verso destra, per esempio, e poi tutte quelle che vanno verso sinistra; ed alla fine comporre le due risultanti così ottenute.
Inoltre il centro delle forze parallele è determinato solo dall’ intensità delle forze in gioco e non dalla loro direzione, infatti la sua posizione resta immutata anche se le componenti girano tutte di uno stesso angolo, quindi rimangono parallele.

Per chiarire meglio quanto scritto sopra, facciamo un piccolo esempio. Immaginiamo di avere due forze parallele (F1 e F2) con lo stesso verso. La loro risultante sarà in modulo pari a:

R=F1+F2

Per determinare la linea d’azione dobbiamo quindi trovare il centro delle forze parallele A, che si troverà sicuramente sulla retta che passa per i punti di applicazione delle singole forze (A1 e A2). Ora il momento della forza risultante rispetto ad A dovrà essere nullo, di conseguenza dovrà esserlo anche la somma dei momenti delle due forze rispetto ad A, quindi i due momenti saranno uguali e contrari. Definiamo d1 e d2 le distanze delle forze dal punto A, quindi avremo:

F1 d1=F2 d2

Le due distanza le possiamo anche scrivere in altro modo per poter calcolare appunto A.
Se dividiamo l’equazione precedente per il cos(α), dove alfa è l’angolo sotteso dal segmento che congiunge i punti di applicazione delle forze e il segmento perpendicolare alle forze passante per A, allora possiamo scrivere:

Da questa trovo A e la linea di azione passerà da A e sarà parallela alle due forze (vedere figura successiva).


TEOREMA FORZE PARALLELE E BARICENTRO.  Enunciamo un Teorema che deriva da quanto detto ed è utile quando andiamo a fare queste applicazioni: ‘un sistema di forze parallele equivale ad una coppia se il vettore risultante è nullo, ad una sola forza se è diverso da zero’.
Il baricentro è definito come il centro delle forze parallele per un corpo. In altre parole i pesi dei singoli punti materiali di cui è costituito un corpo, sono un sistema di forze parallele il cui centro è appunto il baricentro G. In formule si può calcolare come: