Radicali

  • Materia: Radicali
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  • Data: 01/07/2007
  • Di: Redazione StudentVille.it

$\\sqrt{7 - \\sqrt{13}}$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Gianni Sammito

Scrivere il seguente radicale doppio

 

$\sqrt{7 - \sqrt{13}}$

 

come somma di due radicali.


Dato che

 

$\sqrt{a \pm \sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a + \sqrt{a^2 - b}}{2}} \pm \sqrt{\frac{a - \sqrt{a^2 - b}}{2}}$

 

il radicale proposto equivale a

 

$\sqrt{\frac{7 + \sqrt{49 - 13}}{2}} - \sqrt{\frac{7 - \sqrt{49 - 13}}{2}} = \sqrt{\frac{7 + 6}{2}} - \sqrt{\frac{7 - 6}{2}} = \sqrt{\frac{13}{2}} - \sqrt{\frac{1}{2}}$

 

FINE