Radicali

  • Materia: Radicali
  • Visto: 2642
  • Data: 27/12/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

$sqrt(a^2b^2-16a^2)$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Svolgimento:
Scomponendo otteniamo
$sqrt(a^2(b^2-16))=sqrt(a^2(b-4)(b+4))$
Ora dobbiamo distinguere due casi:
1)se $a=0$, per la legge di annullamento del prodotto, il radicando è zero
quindi il radicale esiste ed è zero anch'esso.
2)se $a!=0=>a^2>0$,
e poichè in un radicale di indice pari il radicando deve essere sempre $>=0$
dobbiamo esaminare il caso in cui $(b-4)(b+4)>=0$.
L'esistenza della radice dipende da $b$.
Per le condizioni di C.E.,deve risultare $b<=-4 ^^ b>=4$.