$sqrt((x^3 +8)/(2-x)) * root(3)(x^2 /(x^2+2x) )* sqrt((4-x^2)/(2+x))$

Materia: Radicali Visualizzato: 2919 volte Scaricato: 0 volte Data: 08/06/2009

$sqrt((x^3 +8)/(2-x)) * root(3)(x^2 /(x^2+2x) )* sqrt((4-x^2)/(2+x))$

Descrizione: esercizio svolto o teoria

A cura di: Antonio Bernardo

$sqrt((x^3 +8)/(2-x)) * root(3)(x^2 /(x^2+2x)) * sqrt((4-x^2)/(2+x))$

Scompongo in fattori 

$sqrt(((x +2)(x^2 -2x+4))/(2-x)) * root(3)(x^2 /(x(x+2))) * sqrt(((2-x)(2+x))/(2+x))$

Semplifico numeratore e denominatore nell'ultima radice

$sqrt(((x +2)(x^2 -2x+4))/(2-x)) * root(3)(x^2 /(x(x+2))) * sqrt(2-x)$

m.c.m degli indici delle radici è 6.

Mettendo tutto sotto una stessa radice di indice 6 si ha

$root(6)(((x +2)^3 (x^2 -2x+4)^3)/(2-x)^3 * x^4 /(x^2 (x+2)^2) * (2-x)^3)$

semplificando i termini uguali si ha

$root(6)(x^2 (x+2)(x^2-2x+4)^3)

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