Serie

  • Materia: Serie
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  • Data: 07/07/2007
  • Di: Redazione StudentVille.it

Studiare il carattere della seguente serie$\\sum_{n=1}^{+\\infty} \\frac{n \\cdot 2^n}{e^{\\frac{n}{2}}}$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Gianni Sammito

Studiare il carattere della seguente serie

 

$\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{n \cdot 2^n}{e^{\frac{n}{2}}}$

 


Osservando che

 

$\lim_{n \to +\infty} \frac{n \cdot 2^n}{e^{\frac{n}{2}}} = \lim_{n to +\infty} n \cdot (\frac{2}{\sqrt{e}})^n = +\infty$

 

si nota che la condizione necessaria per la convergenza non è soddisfatta, dunque la serie diverge,  visto che è a termini di segno positivo.

 

FINE