Sistemi

  • Materia: Sistemi
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  • Data: 18/11/2009
  • Di: Redazione StudentVille.it

$\\{(2x^2+y^2-9=0),(3x-y-3=0):}$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

$\{(2x^2+y^2-9=0),(3x-y-3=0):}$


$\{(2x^2+y^2-9=0),(3x-y-3=0):}$
$\{(2x^2+y^2-9=0),(y=3x-3):}$
Procedo per sostituzione
$\{(2x^2+(3x-3)^2-9=0),(y=3x-3):}$
$\{(2x^2+9x^2+9-18x-9=0),(y=3x-3):}$
Semplificando
$\{(11x^2-18x=0),(y=3x-3):}$
Risolviamo l'equazione di secondo grado

$11x^2-18x=0$;
$x(11x-18)=0 => x_1=0 ^^ x_2=(18)/(11) $

Pertanto
$\{(x_1=0),(y_1=3x_1-3):} => \{(x_1=0),(y_1=-3):}$ ;
$\{(x_2=(18)/(11)),(y_2=3x_2-3):} => \{(x_2=(18)/(11)),(y_2=(54)/(11)-3=(21)/(11)):}$.
Quindi le soluzioni del sostema sono le coppie $(0,-3);((18)/(11),(21)/(11))$.