Sistemi

  • Materia: Sistemi
  • Visto: 3335
  • Data: 14/07/2007
  • Di: Redazione StudentVille.it

$\\{(2x + y + 3z = 12),(4y - z = -7),(5x + 8z = 34):}$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Gianni Sammito

Risolvere il seguente sistema lineare di trer equazione in tre incognite

 

$\{(2x + y + 3z = 12),(4y - z = -7),(5x + 8z = 34):}$

 


Ricavando $z$ in funzione di $y$ dalla seconda equazione, e sostituendo tale valore nelle altre equazioni, si ottiene

 

 

$\{(z = 4y + 7),(2x + 13y = -9),(5x +32y = -22):}$

 

Ricavando $x$ dalla seconda equazione si ottiene $x = \frac{-13y -9}{2}$, e sostituendotale valore nella terza equazione

 

$\{(z = 4y+7),(x = \frac{-13y -9}{2}),(\frac{-65y - 45}{2} + 32y = -22):} \quad \{(z = 4y+7),(x = \frac{-13y -9}{2}),(-65y - 45 + 64y = -44):} \quad \{(z = 4y+7),(x = \frac{-13y -9}{2}),(-y = 1):} \quad \{(z = -4+7),(x = \frac{13 -9}{2}),(y = -1):}$

 

Pertanto la soluzione del sistema è

 

$\{(x=2),(y=-1),(z=3):}$ 

 

FINE