Sistemi

  • Materia: Sistemi
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  • Data: 30/11/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

In un numero di 2 cifre la cifra delle decine supera di 4 quella delle unita\'.

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Svolgimento:
Chiamando il primo numero con $m$ e il secondo numero con $n$,
impostiamo il sistema:
$\{(m=5n+2),(m^2=29n^2+4):}$ sostituendo, si ha
$(5n+2)^2=29n^2+4$
Otteniamo un'equazione di secondo grado in $n$:
$25n^2+20n+4=29n^2+4$.
Le soluzioni sono $n=0$ (che non va bene come numero divisore)
ed $n=5$
Ritornando al sistema si ha che
$\{(m=5n+2),(n=5):} => \{(m=27),(n=5):}$