Sistemi

  • Materia: Sistemi
  • Visto: 4010
  • Data: 03/09/2007
  • Di: Redazione StudentVille.it

Problema riconducibile a sistema di equazioni

esercizio svolto o teoria

A cura di: Stefano Sannella

L'età Armando è uguale alla somma dell'età di Baldo e di Chiara. L'anno scorso Baldo aveva il doppio dell'età che aveva Chiara e fra due anni Armando avrà il doppio dell'età che avrà Chiara. Qual è l'età attuale delle tre persone?


Abbiamo tre incognite
$A=$età di Armando
$B=$età di Baldo
$C=$età di Chiara

Possiamo ricavare avere tre equazioni da mettere a sistema e trovare le tre età
Sfruttando la prima informazione avremo
$A=B+C$

La seconda
$B-1=2(C-1)$ (l'anno scorso le persone avevano l'età attuale meno 1 anno)

La terza
$A+2=2(C+2)$

Mettendo a sistema le tre equazioni
${(A=B+C),(B-1=2(C-1)),(A+2=2(C+2)):}$
${(A-B=C),(B=1+2C-2),(A=-2+2C+4):}$
${(A-B=C),(B=2C-1),(A=2C+2):}$
Sottraendo la terza equazione alla seconda si ottiene
$A-B=3$
e sostituendo tale informazione nella prima equazione scopriamo che
$C=3$
da cui discende facilmente
$B=5$
$A=8$