Sistemi

  • Materia: Sistemi
  • Visto: 1539
  • Data: 18/11/2009
  • Di: Redazione StudentVille.it

$\\{(x^2-7x7x-10):}$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

$\{(x^2-7x<0),(x^2+x<7x-10):}$


$\{(x^2-7x<0),(x^2+x<7x-10):}$;
$\{(x(x-7)<0),(x^2-6x+10<0):}$;

Studiamo le due disequazioni singolarmente
1)$x(x-7)<0 => x<0 ^^ x-7>0$, cioè la soluzione sarà: $x<0 vv x>7$

2)$x^2-6x+10<0$

$(\Delta)/4=(b/2)^2-ac=(-3)^2-(10*1)=9-10=-1<0$
Quindi la disequazione non ammette soluzioni reali.

Pertanto
$\{(x<0 vv x>7),(\Phi):}$;
Soluzione del sistema sarà l'intersezione delle singole soluzioni delle disequazioni che lo compongono.
sistema_disequazione_2.jpg
Quindi la soluzione sarà:$\Phi$.