Sistemi

  • Materia: Sistemi
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  • Data: 17/11/2009
  • Di: Redazione StudentVille.it

$\\{(x^2+y^2-4xy=142),(x-y=4):}$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

$\{(x^2+y^2-4xy=142),(x-y=4):}$


$\{(x^2+y^2-4xy=142),(x-y=4):}$;
$\{(x^2+y^2-4xy=142),(x=4+y):}$;
Procedo per sostituzione
$\{((4+y)^2+y^2-4y(4+y)=142),(x=4+y):}$ ;
$\{(16+y^2+8y+y^2-16y-4y^2=142),(x=4+y):}$ ;
Semplificando
$\{(-2y^2-8y-126=0),(x=4+y):}$ ; $\{(y^2+4y+63=0),(x=4+y):}$ ;
Risolviamo l'equazione di secondo grado

$y^2+4y+63=0$

$\Delta=b^2-4ac=(4)^2-(4*(63)*1)=16-252=-236$
Notiamo che $\Delta<0$ quindi l'equazione non ammette soluzioni reali;
pertanto il sistema risulta impossibile, e la soluzione sarà $\Phi$.