Successioni

  • Materia: Successioni
  • Visto: 3684
  • Data: 05/06/2007
  • Di: Redazione StudentVille.it

$\\lim_{n \\to +\\infty}{\\sqrt{n+1}-\\sqrt{n}}/{n}$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Luca Lussardi

Calcolare                $\lim_{n \to +\infty}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}/{n}$


 

Razionalizzando il numeratore:

 ${\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}/{n}=1/(n(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}))$.

Dunque

$\lim_{n \to +\infty}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}/{n}= \lim_{n \to +\infty}1/(n(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}))=0$.

FINE