Terza Prova - Matematica

  • Materia: Terza Prova - Matematica
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  • Data: 14/06/2012
  • Di: Redazione StudentVille.it

Definizione di “disposizione semplici di n oggetti” e “disposizioni con ripetizione, specifica formule ed esempi opportuni.

Esponi sinteticamente

Dati n oggetti distinti e preso un numero K minore o uguale ad n, si chiamano disposizioni semplici l’insieme di tutti i gruppi di k elementi distinti per un oggetto o per l’ordine di disposizione. Il numero di tali disposizioni sono n(n-1)(n-2)…(n-k+1).
Per esempio se abbiamo 4 elementi e vogliamo le disposizioni a 2 a 2 avremo
A1A2; A1A3; A1A4; A2A1; A2A3; A2A4; A3A1; A3A2; A3A4; A4A1; A4A2; A4A3.
In quanti modi 8 persone possono occupare sei posti in un treno?
Avremo 8(8-1)(8-2)(8-3)(8-4)(8-5)=20160.
Si dicono disposizioni di n elementi a k a k con ripetizione se è possibile nella disposizione ripetere gli stessi elementi. In questo caso il numero di disposizioni totali è n elevato a k. In questo caso k può anche essere superiore a n.
Per esempio, se abbiamo 5 oggetti raggruppati a due a due avremo 52=25 gruppi.
Quanti numeri di tre cifre si possono formare con le dieci cifre decimali?
Avremo 103 ovvero 1000 (compresi i numeri che iniziano per 0)

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