Terza Prova - Matematica

  • Materia: Terza Prova - Matematica
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  • Data: 14/06/2012
  • Di: Redazione StudentVille.it

Teorema di De L’Hopital e applicazioni

Spiega sinteticamente il teorema e il suo utilizzo

I teoremi sulle operazioni con i limiti non valgono quando le funzioni di cui si deve cercare il limite risultano in forma indeterminata (del tipo 0/0, infinito/infinito, 0 per infinito, infinito – infinito) in questo caso si può utilizzare la regola di De l’Hopital che afferma: se in un intorno del punto in cui si calcola $lim_(x -> x_0) ((f(x))/(g(x)))$ , al più escluso il punto x0 stesso, esistono le derivate f’(x) e g’(x) con $g'(x_0) <> 0$, allora se esiste il limite del rapporto delle derivate esso è uguale al limite del rapporto delle funzioni. Esempi:
$lim_(x -> 0)((tagx)/x)$  è del tipo 0/0 ma il relativo limite delle derivate vale 1.