Trigonometria

  • Materia: Trigonometria
  • Visto: 1035
  • Data: 09/01/2010
  • Di: Redazione StudentVille.it

$((a^3-b^3)sin((\\pi)/2))/((a-b)cos0)+(a^2+b^2)cos(\\pi)-(ab)/(cos0)$ con $a!=b$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Semplificare la seguente espressione
$((a^3-b^3)sin((\pi)/2))/((a-b)cos0)+(a^2+b^2)cos(\pi)-(ab)/(cos0)$  con $a!=b$


$((a^3-b^3)sin((\pi)/2))/((a-b)cos0)+(a^2+b^2)cos(\pi)-(ab)/(cos0)=$

Essendo $sin((\pi)/2)=1 , cos(\pi)=-1 , cos0=1$,
sostituendo nell'espressione si ha:
$=((a^3-b^3)*1)/((a-b)*1)+(a^2+b^2)(-1)-(ab)/1=$
$=(a^3-b^3)/(a-b)-(a^2+b^2)-ab=$
L'espressione ha significato poichè $a!=b$, quindi il m.c.m. è $(a-b)$, pertanto
$=(a^3-b^3-(a^2+b^2)(a-b)-ab(a-b))/(a-b)=$
$=(a^3-b^3-a^3+b^3+a^2b+ab^2-a^2b+ab^2)/(a-b)=$
Semplificando si ha:
$=(a^3-b^3-a^3+b^3+a^2b+ab^2-a^2b+ab^2)/(a-b)=0$.