Trigonometria

  • Materia: Trigonometria
  • Visto: 1012
  • Data: 09/01/2010
  • Di: Redazione StudentVille.it

$m^2sin(3/2(\\pi))-(m-n)^2sin(3/2(\\pi))+(2mn)/(sin((\\pi)/2))$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Semplificare la seguente espressione
$m^2sin(3/2(\pi))-(m-n)^2sin(3/2(\pi))+(2mn)/(sin((\pi)/2))$


$m^2sin(3/2(\pi))-(m-n)^2sin(3/2(\pi))+(2mn)/(sin((\pi)/2))=$

Essendo $sin(3/2(\pi))=-1 , sin((\pi)/2)=1$,
sostituendo nell'espressione si ha:
$=m^2*(-1)-[(m-n)^2*(-1)]+(2mn)/1=-m^2-[(m^2+n^2-2mn)(-1)]+2mn=$
$=-m^2-[-m^2-n^2+2mn]+2mn=-m^2+m^2+n^2-2mn+2mn=n^2$.