Noti $sin(\\alpha)=3/5; cos(\\beta)=8/(17)$ calcolare le funzioni degli archi

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Noti $sin(\\alpha)=3/5; cos(\\beta)=8/(17)$ calcolare le funzioni degli archi

Materia: Trigonometria Visualizzato: 975 volte Scaricato: 0 volte Data: 09/01/2010

Noti $sin(\\alpha)=3/5; cos(\\beta)=8/(17)$ calcolare le funzioni degli archi

Descrizione: esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Noti $sin(\alpha)=3/5; cos(\beta)=8/(17)$ calcolare le funzioni degli archi
$\alpha+\beta, \alpha-\beta$
Sapendo che $\alpha$ e $\beta$ sono entrambi acuti.

Svolgimento
$\alpha$ e $\beta$ sono entrambi acuti, allora devono rispettare le seguenti condizioni:
$(0^\circ)<(\alpha)<(90^\circ)$ e $(0^\circ)<(\alpha)<(90^\circ)$
Se il $sin(\alpha)=3/5 => \alpha=arcsin(3/5)=36,9^\circ$
Se il $cos(\beta)=8/(17) => \beta=arccos(8/(17))=61,9^\circ$
Pertanto
$\alpha+\beta=(36,9^\circ+61,9^\circ)=98,8^\circ$.
$\alpha-\beta=(36,9^\circ-61,9^\circ)=-25^\circ=335^\circ$.