Trigonometria

  • Materia: Trigonometria
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  • Data: 10/01/2010
  • Di: Redazione StudentVille.it

$sinx>1/2$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

$sinx>1/2$


$sinx>1/2$;
Si tratta di determinare i valori dell'incognita $x$, per i quali la funzione $y=sinx$ assume valori maggiori di $1/2$.
Rappresentiamo sulla circonferenza goniometrica gli archi, compresi nell'intervallo $[0;2\pi]$, che hanno per seno $1/2$:
essi sono $AB=(\pi)/6, AC=5/6(\pi)$.dis_trig_50.png

 

 

 

 

 

 

 

 

Dalla figura si vede che gli archi il cui seno è maggiore di $1/2$ sono quelli il cui secondo estremo cade nell'arco $BNC$,
perciò, tenendo anche conto della periodicità della funzione $y=sinx$, si potrà concludere che la soluzione della disequazione
è espressa dalla relazione
$(\pi)/6+2k(\pi)<x<5/6(\pi)+2k(\pi)$  $AA k in ZZ$.