Trigonometria

  • Materia: Trigonometria
  • Visto: 4209
  • Data: 17/06/2007
  • Di: Redazione StudentVille.it

$tgx(1+senx)=(senx*cosx)/(1-senx)$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Stefano Sannella

Verificare la seguente identità

$tgx(1+senx)=(senx*cosx)/(1-senx)$


Prendiamo il secondo membro

$(sinx*cosx)/(1-sinx)$

Se moltiplichiamo numeratore e denominatore per un valore uguale, tipo $1+sinx$ non cambia nulla (proprietà invariantiva) e si ottiene:

$((sinx*cosx)(1+sinx))/((1-sinx)(1+sinx))$

$(sinx*cosx+sin^2xcosx)/(1-sin^2x)$

$(sinx*cosx+sin^2xcosx)/(cos^2x)$

Dividendo per $cosx$ ottieniamo

$(sinx+sin^2x)/cosx$

Raccolgo il seno

$(sinx(1+sinx))/cosx$

$tanx(1+sinx)$

Ho ricondotto il secondo membro al primo

E' necessario trattare separatamente i due membri, e farli arrivare ad essere uguali.

In questo caso ci siamo occupati solo di un membro, e fatto arrivare al secondo.

FINE